Home > Wolfram Alpha > Wolfram Alpha – Ergänzungen zur Differentialrechnung (1 Variable)

Wolfram Alpha – Ergänzungen zur Differentialrechnung (1 Variable)

12. April 2010 dirks

Im Artikel Wolfram Alpha – Differentialrechnung (1 Variable) habe ich die grundlegenden Funktionen zum Ableiten mit Wolfram Alpha (»Wolfram|Alpha) vorgestellt.

In diesem Artikel möchte ich einige Themen ergänzen.

Höhere Ableitungen

Im ersten Beitrag habe ich erläutert, welche Syntax für die Berechnung der 1. Ableitung verwendet werden kann:

  1. derivative 2x^3 -4x^2
  2. differentiate 2x^3 -4x^2
  3. d/dx 2x^3 -4x^2
  4. (2x^3 -4x^2)’

Für die 2. Ableitung sind folgende Schreibweisen möglich:

Wolfram Alpha - Differentialrechnung, Second derivative

Ebenso kann die Leibniz-Schreibweise (“d nach dx”) verwendet werden. Im Gegensatz zum selben Kommando für die 1. Ableitung muss der Term hier geklammert werden:

Wolfram Alpha - Differentialrechnung, 2. Ableitung, Leibniz-Schreibweise

Schließlich kann auch die Lagrange-Notation (“Strich”) angewandt werden. Für die 2. Ableitung können kurioserweise sowohl zwei einzelne Hochkommata (‘) als auch ein doppeltes Anführungszeichen (“) eingegeben werden:

Wolfram Alpha - Differentialrechnung, 2. Ableitung, Lagrange-Notation

Die 3. und alle höheren Ableitungen können ebenso bestimmt werden.

Wert der Ableitung an einer bestimmten Stelle

Falls der Wert einer Ableitung an einer bestimmten Stelle berechnet werden soll, z.B. bei x=1,  ist Folgendes einzugeben:

Wolfram Alpha - Differentialrechnung, Wert der Ableitung an einer bestimmten Stelle

Plotten einer Funktion und ihrer Ableitungen

Wolfram Alpha kann mehrere Funktionen gleichzeitig plotten. Die Funktionsterme sind dabei durch Kommata zu trennen. Wolfram Alpha kann die Ableitungen zur Zeit leider noch nicht “on-the-fly” im Plot-Befehl berechnen. Stattdessen müssen die Ableitungen vorher separat bestimmt werden.

Plotten unserer Beispielfunktion und ihrer ersten beiden Ableitungen:

Wolfram Alpha - Plotten einer Funktion und ihrer Ableitungen

Nullstellen einer Ableitung

Beim Berechnen einer Ableitung zeigt Wolfram Alpha in den meisten Fällen bereits den Pod Roots an und stellt dort die Nullstellen vor:

Wolfram Alpha - Differentialrechnung, Nullstellen einer Ableitung

Sollen die Nullstellen explizit bestimmt werden, so können die im Artikel Wolfram Alpha – Kurvendiskussion, Teil 1 vorgestellten Kommandos verwendet werden. Beispiel roots:

Wolfram Alpha- Differentialrechnung, Nullstellen einer Ableitung

Ebenso führen auch das Nullsetzen oder die unterschiedlichen Schreibweisen des Solve-Kommandos zum Ziel:

Wolfram Alpha - Differentialrechnung, Nullstellen einer Ableitung

Wolfram Alpha - Differentialrechnung, Nullstellen einer Ableitung

Wolfram Alpha - Differentialrechnung, Nullstellen einer Ableitung

KategorienWolfram Alpha Tags:
  1. rory
    28. April 2010, 08:16 | #1

    Hallo Herr Dirks,

    ich habe in verschiedenen Foren gelesen Sie hatten hier auf der Seite eine SUPER Beschreibung wie man einen Track/Route auf einen Garmin Forerunner 305 laden kann.

    Leider kann ich den mom auf der Seite nicht finden :-(

    Können Sie mir die Beschreibung oder einen Link wo ich die Beschreibung finden kann schicken?

    Vielen Dank ung Grüße
    Rory

Kommentare sind geschlossen