Günther Dirks

Im Artikel Wolfram Alpha – Differentialrechnung (1 Variable) habe ich die grundlegenden Funktionen zum Ableiten mit Wolfram Alpha (»Wolfram|Alpha) vorgestellt.

In diesem Artikel möchte ich einige Themen ergänzen.

Höhere Ableitungen

Im ersten Beitrag habe ich erläutert, welche Syntax für die Berechnung der 1. Ableitung verwendet werden kann:

1. derivative 2x^3 -4x^2
2. differentiate 2x^3 -4x^2
3. d/dx 2x^3 -4x^2
4. (2x^3 -4x^2)’

Für die 2. Ableitung sind folgende Schreibweisen möglich:

Ebenso kann die Leibniz-Schreibweise (“d nach dx”) verwendet werden. Im Gegensatz zum selben Kommando für die 1. Ableitung muss der Term hier geklammert werden:

Schließlich kann auch die Lagrange-Notation (“Strich”) angewandt werden. Für die 2. Ableitung können kurioserweise sowohl zwei einzelne Hochkommata (‘) als auch ein doppeltes Anführungszeichen (“) eingegeben werden:

Die 3. und alle höheren Ableitungen können ebenso bestimmt werden.

Wert der Ableitung an einer bestimmten Stelle

Falls der Wert einer Ableitung an einer bestimmten Stelle berechnet werden soll, z.B. bei x=1,  ist Folgendes einzugeben:

Plotten einer Funktion und ihrer Ableitungen

Wolfram Alpha kann mehrere Funktionen gleichzeitig plotten. Die Funktionsterme sind dabei durch Kommata zu trennen. Wolfram Alpha kann die Ableitungen zur Zeit leider noch nicht “on-the-fly” im Plot-Befehl berechnen. Stattdessen müssen die Ableitungen vorher separat bestimmt werden.

Plotten unserer Beispielfunktion und ihrer ersten beiden Ableitungen:

Nullstellen einer Ableitung

Beim Berechnen einer Ableitung zeigt Wolfram Alpha in den meisten Fällen bereits den Pod Roots an und stellt dort die Nullstellen vor:

Sollen die Nullstellen explizit bestimmt werden, so können die im Artikel Wolfram Alpha – Kurvendiskussion, Teil 1 vorgestellten Kommandos verwendet werden. Beispiel roots:

Ebenso führen auch das Nullsetzen oder die unterschiedlichen Schreibweisen des Solve-Kommandos zum Ziel: